大学物理

半导体电导有效质量的各向同性问题探究

许杰

2023, 42(7): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220570

摘要 ( 510 )

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本文利用多元函数微积分和张量分析手段，给出了三维k空间中等能面非球面时半导体电子有效质量的表达式，进而讨论了硅和锗等半导体中电导有效质量的各向同性问题．对这一问题的探讨有助于促进学生理解半导体能带结构及其对导电性的影响．

一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解

任喜军, 刘祥瑞

2023, 42(7): 3. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220552

摘要 ( 582 )

PDF (661KB) ( 1209 )

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本文详细讨论了一维均匀势场中含时薛定谔方程的求解．求解的思想是以均匀势场中经典粒子的运动作为参考，从经典粒子的运动轨迹出发，构建出量子情形下描述粒子运动的高斯波包形式的演化波函数，进而借助含时薛定谔方程确定波函数的具体形式．在上述思想指导下，推导得出了坐标表象和动量表象下均匀势场内一维粒子的传播子函数．同时，作为比较，狄拉克态矢量符号提供了另一种得到上述传播子函数的途径．

基于对比学习的分析力学教学方案——以两个典型物理问题为例

王晓云, 张纪元, 林青勇

2023, 42(7): 6. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220545

摘要 ( 408 )

PDF (642KB) ( 515 )

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针对分析力学教学环节中学生普遍存在的问题，本文从2个典型的物理问题——降落伞与双摆模型入手，通过一题多解与对比学习的形式，呈现2种力学在处理相同物理问题时的差异. 引导学生思维从经典牛顿力学向分析力学过渡，使其能够尽快融入到分析力学的学习中去.同时在教学过程中引入适当的数值计算，进一步加深学生对具体物理问题的理解.

非傍轴近似条件下透镜的出射光场分布

邢容, 李爱华, 郭梦姣

2023, 42(7): 10. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220462

摘要 ( 354 )

PDF (1232KB) ( 688 )

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本文先是利用光线追迹给出了不考虑傍轴近似时轴上点物发射的光线在经透镜折射后最终出射之光线的方程.之后由此方程出发，利用几何画板绘制出了上述情形下透镜像方空间中的出射光场分布图，并对之进行了分析.结果表明，当透镜为凸透镜时，像方空间中起初的一段范围内出射光场的能量主要集中在以一条特殊形状的曲线为母线、以光轴为轴线的旋转曲面所围成的区域中，区域内外有清晰的分界.超出此范围之后，该分界不再清晰，并且会随着到透镜距离的增加而越来越模糊.而在垂直于光轴的各横截面内，随着到透镜距离的增加，出射光场分布先后呈现三种不同的特点.当透镜是凹透镜时，像方出射光场中不存在光强显著超过它处的区域，各横截面内的光能都较为分散.

巧用“虚短”和“虚断”分析电路谐振

王韦刚, 涂真珍, 史学军, 刘芫健

2023, 42(7): 15. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220420

摘要 ( 397 )

PDF (889KB) ( 624 )

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众所周知，“虚短”和“虚断”是模拟电子技术中分析运放电路的重要手段. 然而，作者在多年的教学与实践中发现，该方法同样可以巧妙地用于“电路分析基础”中谐振相关问题的分析，而且该技巧简单直观，可以免去复杂的复数运算，应用起来方便快捷. 本文通过理论分析和实例验证了所提方法的有效性，在相关电路分析中具有一定的价值.

傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换的关系

曹贞斌

2023, 42(7): 21. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220294

摘要 ( 419 )

PDF (469KB) ( 1008 )

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傅里叶变换、拉普拉斯变换和伽博变换，作为三种常见的积分变换，无论在数学物理的理论研究中还是在各种工程应用中，都有着极重要的价值.本文以傅里叶变换为中心，从逐级修正的角度，详细阐明了三者的理论渊源.

也谈多普勒效应的叠加性

周强, 刘静, 李鹏

2023, 42(7): 24. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220467

摘要 ( 346 )

PDF (718KB) ( 518 )

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关于多普勒效应的叠加性，论文《弹性波相位不变性与平面弹性波变换》中指出：在相对论情形，多普勒效应不具有叠加性.本文不同意这一观点，通过澄清频率变换与多普勒效应的关系，引入效应因子和叠加性的定义，分别由相位不变原理和四维波矢的洛伦兹变换分析这一问题.所得结论为：相对论情形的多普勒效应仍具有叠加性.

弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估

李潮锐

2023, 42(7): 28. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220551

摘要 ( 735 )

PDF (1158KB) ( 1220 )

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弗兰克-赫兹实验的物理内容丰富，虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论. 本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据，有助于深刻理解实验物理. 本文利用实验装置所附的默认参数，得到初步实验结果. 根据集电极电流的测量原理，选定集电极电位接近但小于激发电位实验值，进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律，调节合适灯丝电压(电流). 最后，改变并观察第一栅极电位影响，由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标，定量评估实验优化水平，寻找最佳实验条件，以期可得到更合理的实验结果.

面向新工科的大学物理小视频制作

宋峰, 田野, 陈铭军, 黄仪伟, 刘权毅, 胡瀚文, 李瑞瑜, 刘丽飒

2023, 42(7): 32. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220476

摘要 ( 343 )

PDF (853KB) ( 387 )

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近年来，新工科专业和相关课程建设取得了一定成效. 大学物理作为新工科专业的基础课程，在培养逻辑思维、打好数理基础方面具有其他课程难以替代的作用. 为了提高新工科专业中的物理教学效果，深入理解物理原理，本文制作了部分小视频，以学生为主导，凸显新工科专业特色，注重融入爱国元素，讲述物理原理.

用COMSOL模拟网球拍效应

冯睿骐, 白翠琴

2023, 42(7): 36. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220452

摘要 ( 424 )

PDF (848KB) ( 975 )

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网球拍效应(TRE)指刚体绕第二惯量主轴旋转时的不稳定现象，它作为生活中常见的现象，在物理教学中常被提及，但有关的定量实验较为缺乏. 本文中，我们在约化相空间中给出了TRE的直观解释，并利用COMSOL 软件对该现象进行了研究，研究了不同初始条件参数和刚体设置对翻转周期的影响. 我们发现“翻转耗时”对初始扰动不敏感，用它代替整个翻转周期可以减少测量和仿真模拟中误差的影响，从而在COMSOL仿真中实现了0.14%的测量误差. 此外我们利用手机进行实验，观察到了TRE且定量结果与理论预期一致. 本工作有助于学生形成关于TRE的物理图像，有助于TRE的物理教学定量实验设计.

气体放电随机现象的图像智能化分析

蓝梓航, 俞佳艺, 何雪莹, 彭怀宇, 何贵明, 徐雨

2023, 42(7): 42. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220390

摘要 ( 238 )

PDF (894KB) ( 192 )

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本文采用高速相机记录气体放电信息，获得高分辨率的空间与时间的视频数据. 通过分析其放电图案，发现其为树状分形结构，其单个放电点和多个放电点的分形维数分别为1.64和1.71. 利用课题组采用python编写的软件，对获取的大量的图像信息进行智能化的轮廓识别和质心标记，获取了每个放电条件下，5911张相邻时间间隔为0.5 ms的图像的放电点的位置分布信息. 结果显示，放电点数在空间内出现的位置概率接近高斯分布，其出现的时间间隔分布接近指数衰减.

无透镜傅里叶变换数字全息测量液体表面张力

洪玲儿, 杨泽斌, 郑建银, 彭力

2023, 42(7): 47. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220277

摘要 ( 245 )

PDF (710KB) ( 638 )

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表面张力是表征液体表面性质的物理量,其测量在医学、表面物理等领域中具有重要的研究意义.本文提出了利用数字全息的方法实现非接触、高精度液体表面张力的测量. 首先搭建了基于MachZehnder干涉光路的无透镜傅里叶变换数字全息装置，对CCD拍摄的全息图进行傅里叶逆变换,实现数值再现，再利用傅里叶变换的位相解包裹算法获得相位图，进而得到静态液滴的剖面轮廓. 将液滴剖面轮廓与杨-拉普拉斯显式精确解进行拟合得到液体的表面张力系数. 通过多次测量得到在温度20℃下水表面张力系数的相对误差为0.42%.

带电粒子在地磁场中的运动及Mathematica数值模拟

董顺成, 郭芳侠

2023, 42(7): 53. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220290

摘要 ( 475 )

PDF (1562KB) ( 656 )

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基于单粒子轨道模型和地磁场偶极子模型，考虑相对论效应，对近地球区域磁场中运动的带电粒子轨迹使用Mathematica软件中六阶龙格—库塔算法进行数值计算和模拟，并对极光现象的产生进行了解释，同时讨论了带电粒子在地磁场中运动的引导中心近似.结果表明：1）从地球北极方向观察，被地球磁场捕获的质子沿顺时针方向漂移，电子沿逆时针方向漂移；2）粒子各个分运动的运动周期数值模拟结果与文献中理论值非常吻合；3）从(4Re,0,0)入射的粒子投掷角小于7.38°时，带电粒子将会与地球表面大气层碰撞而沉降，存在产生极光现象的可能.大于7.38°时，粒子将会被束缚在地磁场中，形成辐射带；4）其他条件相同时，带电粒子投掷点距离地球越远，其漂移速度越大；投掷角越大，其漂移速度也越大；5）对于能量较低的粒子，一阶近似下引导中心轨迹能很好地代表粒子实际运动轨迹.

等势条件下两带电导体球的电荷分布

吴志勇, 曹秀凤

2023, 42(7): 61. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220454

摘要 ( 495 )

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本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题，主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系. 通过选择合适的坐标，给出两导体球接触时，n级镜像电荷电量和位置的通式，及总电量的解析表达式. 研究发现，当两导体球直接接触时，两球所带的电荷量可以严格求解，并给出了两球的电荷量之比表达式. 随着两等势导体球间距的增大，两球所带的电荷量之比趋于半径之比. 本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况，小球与大球的电荷量之比趋于0，平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大，而在两球直接接触时趋于π2/6.

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