大学物理

量子力学：哥廷恩出品

曹则贤

2025, 44(8): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250210

摘要 ( 166 )

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虽然产自瑞士的薛定谔波力学和产自英国的狄拉克相对论量子力学是一般文献中的量子力学主体，依然不妨说量子力学是哥廷恩的产品，从思想、概念与数学方法上它都是源自哥廷恩.哥廷恩大学毕业的黎曼首次于1854年将Quanta的概念引入几何，1893-1900年间哥廷恩大学毕业的维恩利用Energiequantum (能量量子)， Arbeisquantum(功量子), Wrmequantum(热量子)的概念研究黑体辐射.携一众弟子构造了原子物理/量子论的索末菲是在哥廷恩的克莱因门下做的Habilitation，其1919年的bermechanik (超力学)可以说是量子力学概念的前身.1924年，哥廷恩大学希尔伯特和库朗合著的《数学物理方法》面世，同年玻恩提出了“Quantenmechanik (量子力学)”一词，约当在玻恩门下获得物理学博士学位.1925年，在哥廷恩作为玻恩助手的海森堡将克拉默斯色散关系改造成了量子论的形式，玻恩-约当构造了矩阵力学.玻恩懂矩阵代数是因为此前闵可夫斯基专门派人辅导他矩阵知识以备研究相对论用的.约当还是提出量子场论和量子生物学的第一人. 1926年玻恩提出了薛定谔波函数的概率诠释.1927年在哥廷恩进修数学的冯瘙簚诺依曼开启了量子力学公理化，特别是提出了希尔伯特空间的概念.哥廷恩大学毕业的外尔解了氢原子问题的薛定谔方程，并将群论应用于量子力学研究，另一位将群论应用于量子力学的维格纳那段时间在哥廷恩做希尔伯特的助手. 其他的对量子力学建立有贡献的如泡利 (索末菲的学生，曾做过玻恩的助手)等也都和哥廷恩有渊源.一句话，量子力学这样的一门哲学意义深厚的数学物理只能是哥廷恩出品.

天文教育II：迈向奇点的致密星

刘荷蕾, 徐仁新

2025, 44(8): 8. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250103

摘要 ( 56 )

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教学型场离子显微镜的搭建及其原子图像的获得

邬冰蕊, 范鑫, 郑昌喜

2025, 44(8): 15. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240487

摘要 ( 56 )

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本文采用钨针尖场电离发射源、微通道板、荧光屏、高压电源及超高真空腔体等搭建了一套场离子显微镜.通过实验装置的搭建和操作流程的详细说明，指导学生完成针尖制备与处理、场离子成像、液氮降温等实验环节.实验结果表明，通过液氮降温处理，FIM的分辨率得到显著提升，为原子级成像及制造提供了清晰度更高的图像.

量子系统体积膨胀过程中的能量变化与输出功

毛长荣, 褚玉芳, 谢芳, 李琛

2025, 44(8): 19. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240439

摘要 ( 60 )

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在经典系统中，当自由粒子所处的体积发生膨胀时，总是会对外界输出正功；然而，在相同条件下，量子系统的体积膨胀并不一定输出正功，这取决于膨胀的速度．本文探讨了无限深势阱壁在有限匀速膨胀过程中对外输出功的特性．计算结果表明，势阱壁移动速度越快，总的输出功越小．

态密度辨析

吕丽, 周剑平

2025, 44(8): 22. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240455

摘要 ( 80 )

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态密度是固体物理中的重要概念，和固体相关的科学研究经常用到．本文从基本概念入手，以严谨的语言介绍电子和声子态密度以及和他们密切相关的能带结构和色散关系．在波矢空间中电子和声子的状态密度为常数，在能量空间中电子和声子态密度具有相同的表达形式，但他们描述的对象不同，电子态密度由原子中的电子能级展开而来，而声子态密度描述晶格振动的频率分布特征．本文将这些概念融会贯通，然后通过实例加深对相关概念的理解．

狄拉克δ函数的量纲

王怀玉

2025, 44(8): 29. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250047

摘要 ( 114 )

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本文介绍了狄拉克δ函数是可以有物理量纲的．函数的量纲是其宗量的量纲的倒数．

关于机械简谐振子品质因子的讨论

李琳, 李晨阳, 屈伦, 兀伟, 潘崇佩, 陈宗强, 宋峰, 张心正, 任梦昕, 许京军

2025, 44(8): 31. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250266

摘要 ( 62 )

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品质因子是衡量谐振系统能量存储与耗散效率的无量纲参量，在电路谐振器、光学微腔、机械振动系统以及非线性动力学等多个领域具有广泛而深远的应用价值.然而，在现行大学物理教学中，品质因子往往仅停留于概念性介绍，缺乏系统的定量推导与物理分析，尤其缺少对不同定义之间等价性的严谨证明.本文以线性谐振子模型为例，分别构建了自由振动与受迫振动条件下品质因子的计算方法，并揭示了在弱阻尼条件下，不同定义方式在数学上的一致性.通过系统化的理论推导，不仅有助于学生深化对品质因子物理意义的理解，也有助于提升其分析与比较不同物理模型的能力，从而在物理专业教学中强化对基本概念的思辨训练，为后续涉及电学、光学及动力学等分支课程的学习和研究奠定理论基础.

物体在曲线型地球隧道中的最速运动 ——利用Python可视化工具包再论地球隧道问题

方宁, 梁丞天

2025, 44(8): 35. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712. 240511

摘要 ( 58 )

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本文介绍了最速运动问题研究的历史意义和现实意义，并深入探讨了物体在曲线型地球隧道中的最速运动问题，通过建立数学模型，推导出了最速降线的解析式，并分析了积分常数C的物理意义.研究发现，曲线型隧道在特定条件下能提供比直线型隧道更短的穿行时间，挑战了直觉认知.进一步分析，本文得到了最速运动模型中各物理量(角坐标差θab、积分常数C、所需时间T)之间的关系.同时，借助Python可视化工具包的辅助可视化，本文轻松有效呈现了对最速运动模型中最速路径的图形表征和对各物理量之间相互影响的趋势关系的作图，从而得以帮助学生更好掌握最速降线问题的核心思想与模型中所涉各物理量之间的关系，培养分析解决复杂物理问题的能力，建立起清晰的物理图景和正确全面的认知.

基于Mathematica的LN晶体横向电光效应实验模拟

刘志刚, 胡禧贺, 范海波, 杨战营

2025, 44(8): 40. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250217

摘要 ( 68 )

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晶体电光效应实验涉及到晶体折射率椭球在不同电场作用下的多种变化，内容抽象复杂.在传统实验教学模式中，受限于课堂时间和仪器参数，学生难以通过实验操作完成一些复杂内容.本文通过Mathematica模拟形象地展示了不同电场对铌酸锂（LN）晶体折射率椭球的影响和晶体干涉现象，不但能提高实验课的学习效率，而且能够为相应的理论课提供帮助.

以液氮为恒温冷源的材料低温导热系数测定

金远伟

2025, 44(8): 46. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.240444

摘要 ( 50 )

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大学物理实验中常用稳态法、准稳态法、常功率热源法测量材料常温与高温条件下的导热系数，而对于低温条件下材料的导热系数，大学物理实验中并未涉及.基于第一类边界条件下的一维半无限大物体的非稳态导热理论，以液氮为恒温冷源，设计了一套在宽低温范围内连续测量材料导热系数的装置，为材料低温导热系数的测量提供思路.以测量纯水所制冰柱的低温导热系数为例，详细阐述实验原理、方法与装置并分析了测量数据，经过修正测得冰在-10.49 ℃至-126.70 ℃范围内的导热系数. 由于修正模型的偏差、装置的漏热等问题，导致导热系数随温度的变化率高于参考值，后续希望通过实验方法与装置的优化，以提升测量的精确度.

姆潘巴效应的研究进展

陈炫清, 罗奕晨, 田壮壮, 周铁翔, 侯宜栋

2025, 44(8): 50. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240508

摘要 ( 76 )

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水是自然界中最常见的物质之一，是地球碳基生命体赖以生存的基础. 尽管水分子及其相关的物化效应已经获得广泛研究，然而由水产生的许多奇异现象依然无法得到科学解释. 姆潘巴效应就是其中一个典型例子. 1969年，姆潘巴与丹尼斯·奥斯波恩博士在英国杂志《物理教师》上，报道了在相同质量和相同的冷却环境中，初始温度较高的水比初始温度较低的水先结冰的现象. 由于这种现象似乎违背了热力学常识，而受到长期而广泛的关注. 然而，由于此现象研究的复杂性，到目前为止学界一直无法给出一个科学严谨的解释. 鉴于姆潘巴效应对于日常生产生活的广泛影响，本文基于已经报导的研究成果，总结可能的原因和影响因素，以期给读者呈现系统的研究进展，增进读者对姆潘巴效应的了解.

基于教材比较的电磁学欧姆定律教学重构讨论

夏薇, 毛鸿

2025, 44(8): 60. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250209

摘要 ( 65 )

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本文从电磁学教材中的一道课后例题出发，发现教材对于电阻通用计算公式中的S的定义并不明确，通过对比梁灿彬、赵凯华、胡友秋著编的三版电磁学教材，发现现有电磁学教材中欧姆定律的教学多为“实验归纳→公式定义→微观原理解释”，教师在传统教学中易忽视知识体系和理论推导的重要性，导致学生学习过程弱化物理本质、缺失微观原理，产生迷思概念.基于此提出了以欧姆定律微分形式为核心的教学重构方案，联系电阻的微观机制，推导出电阻的通用计算公式、焦耳定律概念，构建了“微观原理→宏观定律”的教学逻辑，并结合例题进行补充说明，证明了电流I的求解与曲面的形状没有关系.

以高阶思维能力为导向的大学“热学”课程改革与实践

肖洛, 肖存英

2025, 44(8): 67. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250181

摘要 ( 52 )

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在人工智能技术快速发展和应用的驱动下，高阶思维能力的培养已成为教育质量评估的核心指标.大学物理类课程《热学》作为研究热现象的规律及本质的核心学科，在培养人才的高阶思维能力方面具有独特价值.本文系统阐释了面向天文学专业的本科《热学》课程改革的创新路径与实践效果：以高阶思维能力培养为导向，构建“认知进阶-情境创设-多元评价”的教学范式，教改后学生的作业得分率、学习积极性、对课程的满意度以及分析、综合等高阶能力均有显著提升，证明本次改革方案对高阶思维发展具有阶梯式促进作用.

霍尔效应测量霍尔灵敏度的方案设计

褚晓玲, 徐宁, 吴锋

2025, 44(8): 74. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240590

摘要 ( 77 )

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在霍尔效应测量霍尔灵敏度的传统实验中，通常考虑四种副效应.本文基于实验数据，评定了副效应对霍尔灵敏度准确度的影响，证实不等位电势差这一副效应的作用最为显著，其它副效应可以忽略. 进一步，基于霍尔电压和不等位电势差随工作电流和外加磁场大小的变化存在不同的变化规律，提出了利用线性最小二乘法和二元二次非线性模型测定霍尔灵敏度的两种新方案，将传统实验中利用对称测量法消除系统误差的策略提升为从差异出发寻找解决问题的策略.

地方本科院校大学物理课程思政的探索与实践

丁礼磊

2025, 44(8): 80. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240606

摘要 ( 59 )

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大学物理作为理工科专业的公共基础课程，蕴含着丰富的天然思政元素，具备天然的育人功能.文章以地方本科院校大学物理课程思政为研究对象，以课程思政反哺专业知识教学为目标，通过梳理目前大学物理课程思政的研究和实践现状，从课程思政目标建立、思政元素挖掘与融入、教学方法选择以及结果产出等方面设计大学物理课程思政建设的总体框架，并对如何将思政元素有机的融入教学内容中进行了具体设计.经过几年的课程思政改革探索和实践，大学物理知识教学与思政教育逐步形成了协同效应.

基于学生专业背景的大学物理实验教学实践—以“光的偏振实验”为例

丁涛, 王晓峰

2025, 44(8): 86. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240567

摘要 ( 78 )

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如何调动大学生对《大学物理实验》的学习兴趣和积极性是目前大学物理教改中所面临的重要问题．以学生的专业背景为抓手，重塑《大学物理实验》教学大纲是一个重要的突破途径．本案例以“光的偏振实验”为例，在大学物理实验课程标准化实验项目的基本要求上，引入了与学生专业相符的偏振光学进阶实验以及与科研前沿相关的矢量偏振光学实验，增加了与实际生活紧密联系的课后拓展实验，采用虚实交融、情景启发的教学方法，将课程思政元素有机融入到实验教学过程中，大大激发了学生的学习兴趣，培养了学生认真严谨、实事求是的科学作风以及敢于探索、勇于创新的进取精神；挖掘了学生的科学热情和科研潜能，充分体现了“三全育人”指导思想和“两性一度”的教学设计理念，具有较高的可推广性以及可拓展性，学生反响强烈．

基于投影仪液晶屏和线阵CCD的周期结构衍射研究

游承坤, 郝中华, 王晓峰

2025, 44(8): 93. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712240551

摘要 ( 54 )

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衍射光栅实验是大学物理中的一个基础光学实验，可以用来测量光栅常数、光的波长等物理量.本文利用投影仪液晶屏替代衍射光栅实验中的光栅，通过设计一系列渐变的光栅图片并在液晶屏上显示，用线阵CCD测量相对光强与位置信息，与理论结果符合较好.实验装置成本低廉、理论简单、现象直观，可以作为理论课与实验课的光学演示装置.

赵凯华先生与费曼物理教育思想的共性分析及启示

韩佳佳, 张辉, 史博, 张长江, 黄玲玲

2025, 44(8): 98. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.250002

摘要 ( 46 )

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赵凯华先生与费曼都是物理教育大师.本文聚焦于两位大师的物理教育思想，通过文献研究与对比分析的方法，从物理概念的确立、科学求知方法的重要性、物理学前沿内容的衔接、物理知识的趣味性和好奇心与探索精神的培养五个方面剖析了他们在物理教育思想中的共性特征，得出对当前物理教学的启示，为优化教学提供了参考.

赵凯华先生对中学物理教育的影响

彭征, 俞鹏

2025, 44(8): 103.

摘要 ( 36 )

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本文简单回顾了赵凯华先生参与中学物理教育的相关活动和成果，并结合他与教师、学生交流的案例展现了赵凯华先生对中学物理教育的一些真知灼见.在缅怀赵凯华先生的过程中，探讨了怎样在中学物理教学中提升学生和教师的科学能力和科学精神.

缅怀曾经过往追寻先生足迹——与赵凯华先生交往二三事

赵坚

2025, 44(8): 106. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240560

摘要 ( 32 )

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缅怀北京大学赵凯华先生，追忆与赵先生交往的点点滴滴.

一朝沐杏雨，一生念师恩 ——深切缅怀赵凯华先生

于克明

2025, 44(8): 109. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240598

摘要 ( 44 )

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得知赵凯华先生辞世，我专程来到北京，参加对赵先生的悼念和追思。作为一个远在辽宁营口的中年物理教师，我始终把赵先生当作自己的恩师，赵先生慈祥善良，诲人不倦。我的成长和进步，凝聚着赵先生对中青年爱护和培养的成果.

缅怀赵凯华先生，献身物理学教育

于音, 徐一方, 宋峰

2025, 44(8): 111. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240603

摘要 ( 41 )

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本文旨在探讨赵凯华先生对我国物理教育事业的贡献及其深远影响. 通过对赵先生教育理念的分析、对教学贡献的整合和对学术成就的总结，从国内与国际两个方面展现了赵先生对于自己教育理念的完善和实践，凸显了他对物理教育的深刻见解. 据此探讨了他的工作如何启发和影响了后来的教育者和学生，以及对我国物理学教育领域产生推动作用. 赵凯华先生的学术成就和对物理教育的贡献，使他成为了我国物理教育界不可磨灭的名字. 他的离世让人惋惜，但他留给我们的，不仅是厚重的学术思想，还有那种热爱科学、关注教育的信念.

缅怀恩师赵凯华先生

李芳

2025, 44(8): 116. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.240581

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本文缅怀我的研究生授业恩师赵凯华先生，回忆他对学生严谨的学术指导，百忙中亲自讲授“等离子体动理论”的情景.赞扬先生的渊博学识，扎实深厚的物理功底，勇于探索的改革精神，瞻仰他虚怀若谷作风及高尚人格风范.

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