大学物理

孙俊松, 马女森, 郭怀明

2022, 41(11): 1. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.210602

摘要 ( 526 )

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石墨烯是凝聚态物理学中的前沿研究内容.本文介绍了石墨烯在非均匀单轴应力产生的赝磁场下的赝朗道能级的解析求解.我们详细展示了应力下低能有效哈密顿量的导出，相关微分方程的求解.该赝朗道能级的求解，综合运用大学生所学的数理和物理基本知识，对相关理论课程很有参考价值.

应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

周正峰

2022, 41(11): 4. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220043

摘要 ( 2175 )

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利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系，以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性，从单位矢量变换的角度，推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子，以及单位矢量对坐标的偏导数. 并根据张量的场论基础，通过微分运算，推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度. 再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式，推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

黑体空腔中热平衡条件的导出

黄永义, 张淳民

2022, 41(11): 9. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220018

摘要 ( 432 )

PDF (172KB) ( 436 )

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通过黑体空腔中原子的电偶极振子辐射阻尼损失的能量和该振子从电磁波获得能量相等的事实导出热平衡条件.

滚动摩擦成因分析

张马悦, 陈思博, 桑芝芳

2022, 41(11): 11. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220047

摘要 ( 560 )

PDF (249KB) ( 442 )

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分析了刚体在水平软支承面上做纯滚动和软物体在水平刚性支承面上做纯滚动两种情况下的滚动摩擦成因，分析表明滚动摩擦是一个物体在另一物体上滚动或有滚动趋势时，支承面对滚动物体作用力的不对称分布所引起的一种阻碍滚动的作用，并对滚动摩擦和滚动摩擦力的概念进行了阐释.

关于纵波能量的分析

周越, 张国锋

2022, 41(11): 15. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220045

摘要 ( 370 )

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计算了弹性介质中传播的简谐纵波的能量密度和能流，对普通物理教材中的相关公式做了进一步讨论，并分析了能流的组成和成因.

平面运动刚体上爬行小虫的运动图像

顾志琴, 梁佩佩

2022, 41(11): 18. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220072

摘要 ( 308 )

PDF (314KB) ( 232 )

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运用动量守恒定律和角动量守恒定律研究并讨论了小虫在平面运动刚体上的爬行问题,导出了刚体转角与小虫在转动坐标系中角坐标间的微分关系式,给出了小虫相对刚体的轨迹为直线时刚体的转角公式,并举例给出了公式的应用.

锁相放大器噪声测量原理与教学实验设计

何振辉

2022, 41(11): 22. doi: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220063

摘要 ( 247 )

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本文采用锁相放大器测量电阻热噪声，获得玻耳兹曼常量，其物理原理较容易被学生理解，其实施则需要高精度测量技术支持和学生对锁相放大器测量原理及其仪器参数含义的清晰理解. 针对物理学专业、尤其是精密测量物理专业的特点和需求，本文尝试尽量不涉及电子技术知识，而侧重用数学描述锁相放大器测量噪声的原理，包括电阻热噪声表达式、锁相放大器处理噪声的过程、等效噪声带宽的推导，并基于误差分析优化玻耳兹曼常量测量的教学实验设计，最后简要介绍初步教学实践情况.

将Pixie-Net数字化仪用于核物理教学实验

魏康, 胡晗睿, 楼建玲, 许金艳

2022, 41(11): 28. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220026

摘要 ( 333 )

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随着核物理实验技术的不断发展，传统模拟电子学获取系统已经逐渐被数字化采集系统所取代. 北大核物理与核技术教学实验室引进了多套桌面式、四通道的Pixie-Net数字化仪，并尝试用于教学实验. 以NaI(Tl)探测器为例，本文详细介绍了Pixie-Net 数字化仪相比于传统电子学的优势以及能量测量原理，并详细测试了各参数对NaI(Tl)探测器能量分辨率的影响. Pixie-Net 数字化仪采用最佳参数时，得到的能量分辨率优于传统电子学在最佳参数时的结果.

关于随机误差处理的一点讨论

张智明

2022, 41(11): 39. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220204

摘要 ( 397 )

PDF (194KB) ( 379 )

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本文讨论了在《大学物理实验》教材中用于描述随机误差的若干概念（包括方差和标准偏差等）的物理意义，给出了关于随机误差处理的若干公式（包括贝塞尔公式和算术平均值的标准偏差公式等）的推导证明，纠正了一些教材中关于正态分布（高斯分布）的不自洽表述.

变密度球体重力位的推导及其球谐展开

范广学, 钟振

2022, 41(11): 43. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220153

摘要 ( 335 )

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天体内部密度的变化，往往引起天体表面重力位的非均匀分布.在计算变密度的重力位时，普通数值积分耗时较长，效率低下，不利于大规模的重力正反演.针对该问题，提出基于广义傅里叶变换的球谐算法，发现重力位球谐展开系数能直接由密度展开系数求出，简化了变密度问题重力位繁琐的积分过程.将算法应用于具体事例，发现球谐算法估算的重力位分布与普通数值积分方法所得一致，而计算时间得到了极大的降低.将本文算法应用于月壳变密度问题，发现相应的重力位分布与密度分布规律一致，验证了算法的合理性和实用性.

傅里叶级数的物理具象化课程设计

刘翌

2022, 41(11): 48. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220119

摘要 ( 344 )

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傅里叶变换是“数学物理方法”课程的前半部分——复变函数中的重要内容，而复变函数重在讲授数学知识，学生容易形成此课内容抽象且与物理无关的认知.本文以傅里叶变换的基础，即傅里叶级数展开为例，通过其与日常生活及常见物理问题直接结合的例子，直观呈现其物理图像，即“具象化”其中的物理，既能加深学生对数学知识的理解，提高学习兴趣，又能让课程内容与专业知识直接衔接，让学生以图像为抓手掌握数学知识，以便在本课程的后续内容以及后继课程中灵活运用.

拉普拉斯变换在精确求解二体阻尼震荡模型中的应用

刘嘉贤, 王文佳, 麻嘉欣, 李喜彬

2022, 41(11): 52. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220080

摘要 ( 359 )

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阻尼振荡系统在分子动力学和经典力学研究中有着举足轻重的作用，所以其解析结果是力学研究的关键问题.但是想要得到多体系统的解析结果并不是一项容易的工作.为了得到二体问题的解析表达式，本文在计算过程中采用了拉普拉斯变换，留数定理以及卡尔丹诺 (Cardano) 公式等理论方法.精确计算表明，二体系统可分为三种情况：临界阻尼振荡、过阻尼振荡以及欠阻尼振荡，这与单体阻尼谐振子的情况非常相似.同样，这三种模式也通过判别式Δ进行分类.最后这项研究为更复杂系统的研究提供了一些线索.

COMSOL仿真在声波谐振管实验中的应用

李春熠, 胡安琦, 张格格, 白在桥, 俞骁翀

2022, 41(11): 58. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220159

摘要 ( 917 )

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本文以声波谐振管为例介绍了COMSOL数值仿真软件在基础物理实验教学中的应用.在简要说明COMSOL软件的使用方法之后，本文介绍了3个具体的实验.首先计算了管口附近的声压分布，揭示了一维声波模型与实际情况的差别；然后仿真了管内声探测器（麦克风）对谐振频率的影响，发现探测器的尺寸和位置都会影响谐振频率的移动；最后计算了一端部分封闭管的谐振频率，所得结果与实测值符合很好，验证了仿真实验的准确性.以上实验表明将数值仿真引入基础物理实验教学，不仅可以加深学生对实验的理解，还锻炼了学生处理实际问题的能力.

浅谈电动力学角域静电场问题

石寰宇, 苗荣欣

2022, 41(11): 65. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220175

摘要 ( 732 )

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角域静电场问题指两块半无限大接地导体板通过一夹角相接，给定所夹区域的电荷分布，求空间各处的电场.简单起见，本文研究源电荷为点电荷时的情况.首先利用镜像法分析了一类特殊夹角的电势分布，然后通过分离变量法求解了一般的角域静电场问题，并验证两种方法得到的结果一致.最后本文讨论了满足第二类边界条件和混合边界条件的角域静电场问题，给出电势通解并得到一系列关于第二类勒让德函数的恒等式.

基于多模式切换的高精度电磁炮系统

陈楠, 刘家玮, 郑力嘉, 杨钰蕙, 蔡文聪, 彭力

2022, 41(11): 72. doi:10.16854/j.cnki.1000-0712.220058

摘要 ( 441 )

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电磁炮作为近代科技的研究热门，其军事用途十分广泛.本实验通过利用通电线圈来产生磁场，使线圈内的导体小球受磁动力加速获得出射速度；通过二维舵机炮台系统，实现装置系统的三维转动；通过STM32单片机控制二维舵机炮台和OpenMV4-H7摄像头，使电磁炮能够满足对目标颜色的识别击打和定点坐标的准确击打，满足新兴军事技术对电磁炮自动性和自主性的要求.该装置有易于实现、自动化程度高、击打精度高的优点.

基于4f系统的光学图像加密与解密

盛天爽, 蔡乐雨, 许诺, 潘永华, 丁剑平

2022, 41(11): 77. doi:10.16854 /j.cnki.1000-0712.220017

摘要 ( 480 )

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本文利用阿贝成像及对称-非对称混合加密原理，实现了基于4f光路的光学图像加密与解密．首先，本文利用Lee型迂回相位编码方法制作了加密函数对应的相位掩膜，作为密钥，并通过空间滤波的方法完成了光学图像的频域加密．其次，本文结合自行编写的程序实现了加密图像的计算机解密，解决了光学图像解密时相位掩膜难以精准对齐的困难，大幅度提升了解密效率和质量．最后，通过一个验证实例直观地揭示了该加密方法具有较高的安全性，并且证明该方案在较低噪声情况下具有较好的鲁棒性．

光拍法测光速实验的改进与教学实践

郭乃泉, 马超, 郑亮, 吴娟

2022, 41(11): 82.

摘要 ( 669 )

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大学物理实验中，传统的光拍法测光速实验由于涉及两个不同光路下光拍信号的比较，存在较大的实验误差．本文提出了一种利用示波器的光标功能，仅对远程光相位和光程变化关系进行测量的改进方法，简单易行，可广泛应用到该实验的教学实践中．改进后的实验教学设计可以帮助学生更好地理解光拍法测光速的物理思想，也会对锻炼学生的批判性思维能力和科研中的探索精神起到一定作用．

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