大学物理

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1. 光杠杆法测杨氏模量实验的一种改进方法

张莉, 荣振宇, 王晗语, 姜恒钧, 韩玉晶, 陈小艺

大学物理 2022, 41 (10): 29-.

摘要（960）

PDF （992KB）（351）

传统的光杠杆法测杨氏模量实验需要测量光杠杆平面镜到标尺的距离，而较大的距离会导致实验操作的不便.本论文在传统光杠杆法杨氏模量测定仪的标尺处安装一个带有读数装置的平移台，通过平移台的读数装置测量光杠杆平面镜到标尺距离的改变量，既可以提高实验测量的便捷性，也可以通过相同实验条件下的多次测量减小测量的随机误差.

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2. 应用张量分析推导柱坐标系和球坐标系中弹性力学几何方程和平衡微分方程

周正峰

大学物理 2022, 41 (11): 4-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220043

摘要（937）

PDF （226KB）（389）

利用正交曲线坐标系与笛卡儿坐标系单位矢量的关系，以及笛卡儿坐标系单位矢量为常矢量的特性，从单位矢量变换的角度，推导柱坐标系和球坐标系中的梯度算子，以及单位矢量对坐标的偏导数. 并根据张量的场论基础，通过微分运算，推导出位移矢量的梯度和应力张量的散度. 再根据几何方程和平衡微分方程的张量表达形式，推导出柱坐标系和球坐标系中的应变几何方程和应力平衡微分方程.

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3. 固体物理教学的若干思考Ⅲ：弛豫时间近似

刘翌, 袁喆

大学物理 2022, 41 (10): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220074

摘要（714）

PDF （803KB）（428）

弛豫时间近似是固体物理学中讨论输运问题的重要理论方法，也是凝聚态物理研究中常用的理论工具．很多固体物理学教材中缺乏对弛豫时间近似物理思想的介绍，也未能突出应用弛豫时间近似的优势．本文讨论了弛豫时间近似的物理基础，通过概念性分析得到数学表达形式，并严格求解出弛豫时间近似下非平衡分布函数的形式解，建立一套形式简洁、逻辑清晰的教学内容体系，有助于学生全面深入地理解弛豫时间近似并能够将其应用到凝聚态物理研究．

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4. COMSOL仿真在声波谐振管实验中的应用

李春熠, 胡安琦, 张格格, 白在桥, 俞骁翀

大学物理 2022, 41 (11): 58-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220159

摘要（627）

PDF （626KB）（155）

本文以声波谐振管为例介绍了COMSOL数值仿真软件在基础物理实验教学中的应用.在简要说明COMSOL软件的使用方法之后，本文介绍了3个具体的实验.首先计算了管口附近的声压分布，揭示了一维声波模型与实际情况的差别；然后仿真了管内声探测器（麦克风）对谐振频率的影响，发现探测器的尺寸和位置都会影响谐振频率的移动；最后计算了一端部分封闭管的谐振频率，所得结果与实测值符合很好，验证了仿真实验的准确性.以上实验表明将数值仿真引入基础物理实验教学，不仅可以加深学生对实验的理解，还锻炼了学生处理实际问题的能力.

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5. 理想气体热力学概率和分子数的关系

刘志国, 张耀辉, 王先杰, 张伶莉, 黄喜强, 王晓鸥, 张宇

大学物理 2022, 41 (10): 15-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220008

摘要（581）

PDF （763KB）（244）

热力学概率是统计物理学中的一个重要概念，直接和玻耳兹曼熵相联系. 本文分析了理想气体热力学概率计算中容易忽略的因素，即气体所处状态. 它会对计算施加限制条件，以保证其玻耳兹曼熵为广延量；计算了理想气体绝热自由膨胀、等温膨胀和等温等压条件下分子数变化时的热力学概率的改变.

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6. 最概然分布的少粒子修正是必要的吗？

侯吉旋

大学物理 2022, 41 (12): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220272

摘要（575）

PDF （315KB）（234）

统计物理教材中推导最概然分布的过程存在数学缺陷，当粒子数较少时无法自圆其说.于是许多研究者利用更精确的公式对该推导进行少粒子修正.本文通过计算一维谐振子势阱中的理想玻色气体的基态布居数指出，经过少粒子修正后的结果与严格解反而相差更远.因此本文认为计算最概然分布时进行少粒子修正是没有必要的.

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7. 二维、三维无限深环形势阱中波函数的求解与可视化

王玉凤, 付柯, 王跃超, 隋林泓, 姜梦媛, 范亚茜, 李喜彬

大学物理 2023, 42 (1): 55-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220299

摘要（505）

PDF （313KB）（241）

利用分离变量法对二维以及三维无限深环形势阱的薛定谔方程求解，径向方向波函数的本征值由贝塞尔函数的交叉乘积组合零点确定. 对于三维的情况，可以求得基态波函数的解析解，而激发态的波函数则由数值方法给出其径向的概率密度分布. 对于二维的无限深环形势阱，基态以及激发态的径向概率密度分布均通过数值方法给出.

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8. 浅谈电动力学角域静电场问题

石寰宇, 苗荣欣

大学物理 2022, 41 (11): 65-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220175

摘要（477）

PDF （446KB）（248）

角域静电场问题指两块半无限大接地导体板通过一夹角相接，给定所夹区域的电荷分布，求空间各处的电场.简单起见，本文研究源电荷为点电荷时的情况.首先利用镜像法分析了一类特殊夹角的电势分布，然后通过分离变量法求解了一般的角域静电场问题，并验证两种方法得到的结果一致.最后本文讨论了满足第二类边界条件和混合边界条件的角域静电场问题，给出电势通解并得到一系列关于第二类勒让德函数的恒等式.

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9. 韦氏摆的弹性力学分析：圆柱螺旋弹簧模型的特色推导与验证

刘天恒, 曹博星, 张福林

大学物理 2022, 41 (12): 43-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210589

摘要（454）

PDF （364KB）（194）

韦氏摆又称威尔伯福斯摆，是一种特殊的耦合摆，由竖直悬挂的圆柱螺旋弹簧和固连在弹簧末端的物块组成.物块有两个自由度：沿弹簧轴线拉伸的位移，绕弹簧中轴线扭转的角位移，在运动时，物块的平动动能和转动动能会发生周期性转化. 本文研究了IYPT2021第12题的韦氏摆，给出了系统的拉格朗日函数，得到了描述耦合现象的运动方程.利用圆柱螺旋线的自然坐标系，建立了圆柱螺旋弹簧模型.从弹性力学角度出发，进行了微元分析,将圆柱螺旋线的曲率和挠率变化的几何意义与弹簧材料应变的物理意义联系，得到了弹簧弹性势能的解析解.其数学计算是严格的，具有一定的普遍性，可推广应用于各类与均质弹簧力学有关的精密计算.文中还进行了静力学实验，弹性系数的理论值落在实验值合成标准不确定度的范围内，验证了圆柱螺旋弹簧模型的正确性.

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10. 轨道角动量算符与矢量算符及标量算符对易关系的严格证明

秦绪明, 康东彪, 郝红军, 赵冬秋, 张希威

大学物理 2022, 41 (12): 12-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220022

摘要（412）

PDF （275KB）（196）

本文利用矢量算符和标量算符在空间发生旋转时的变换特性，证明了轨道角动量算符与矢量算符及标量算符的对易关系，并构造了几个具体的标量算符和矢量算符，对此对易关系进行验证. 最后还讨论了矢量算符和标量算符的定义.

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11. 弗兰克-赫兹管各电极电流特性分析

姜雄飞, 鲁长宏, 李振, 李成凯, 李宇涵

大学物理 2022, 41 (12): 60-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220170

摘要（408）

PDF （509KB）（68）

对充氩气的弗兰克-赫兹管各个电极电流的测量发现，实验中阴极发射的电子绝大部分被第一栅极和第二栅极所吸收，只有很少的一部分形成了板极电流；第一、二栅极电压对阴极发射电子数量具有显著影响；第一栅极不但能吸收电子，在一定条件下还能发射电子. 本文给出了F-H曲线随第一栅极电压先增大后减小的直接原因，以及F-H曲线谷值电流不为零的电子能量分布解释.

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12. 刚性球体在转动环形凹槽内的动力学行为

雷家睿, 韩润泽, 王柯人, 黄敏, 赵芸赫, 马宇翰

大学物理 2022, 41 (10): 55-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210605

摘要（383）

PDF （1106KB）（254）

本文研究了刚性球体在绕竖直轴旋转的圆环形槽中的运动情况，发现球体的自转与公转通过摩擦力相互耦合. 理论上，给出了球平衡位置随圆环角速度增加的具体关系，并得到了球在环中具有阻尼振荡特征的动力学行为. 实验上，本文通过3D打印搭建了实验装置，结合所提出的一种测量圆弧面与物体摩擦系数的方法，定量验证了理论的若干预言.

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13. 暗物质和修正引力理论的研究进展

郑雪瑶, 康现伟, 张丰收

大学物理 2022, 41 (10): 80-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220041

摘要（354）

PDF （901KB）（182）

本文介绍并比较了暗物质模型和修正牛顿引力理论.一方面，介绍了暗物质模型的提出背景和支撑暗物质模型的证据，接着讨论了暗物质备选粒子和现有暗物质探测的方法.另一方面，阐述了修正牛顿引力理论的发展历程，进而总结了该理论现有进展以及未来研究方向.本文最后综合讨论了这两种理论各自的优势和局限，评述了各种研究的意义以及未来的发展方向.

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14. 弹簧摆在匀强磁场中的运动分析

孟勇

大学物理 2023, 42 (1): 4-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220312

摘要（353）

PDF （303KB）（326）

针对带有电荷的弹簧摆施加在竖直方向的匀强磁场的背景下,通过牛顿力学的方法得到了其运动学方程,从而发现其摆动平面在不停的进行旋转.同时按照初始条件的不同,将其在水平方向上的运动学方程化简为不同的曲线方程,进而得到了其运动的轨迹特征.

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15. 坐标、动量表象的不对称积分投影算符与宇称测量

王帅, 张建东, 王凤飞, 朱小芹

大学物理 2022, 41 (10): 12-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210464

摘要（350）

PDF （799KB）（153）

量子态和算符可以完整地描述系统的量子性质，它们在量子理论中起着重要作用. 本文基于量子力学中最基本的坐标、动量表象，构造了一类新颖的不对称积分型投影算符，其为厄米算符. 利用有序算符内的积分技术，得到了该厄米算符的正规乘积形式. 进而证明了该厄密算符恰好对应于光学MachZehnder干涉仪相位估计中的宇称测量方案，给出了其物理对应.

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16. 石墨烯中非均匀单轴应力产生的赝朗道能级的解析计算

孙俊松, 马女森, 郭怀明

大学物理 2022, 41 (11): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210602

摘要（339）

PDF （215KB）（219）

石墨烯是凝聚态物理学中的前沿研究内容.本文介绍了石墨烯在非均匀单轴应力产生的赝磁场下的赝朗道能级的解析求解.我们详细展示了应力下低能有效哈密顿量的导出，相关微分方程的求解.该赝朗道能级的求解，综合运用大学生所学的数理和物理基本知识，对相关理论课程很有参考价值.

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17. 能带论教学拓展：紧束缚模型的离散形式及应用

申庆徽, 陈兵

大学物理 2023, 42 (1): 1-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712. 220310

摘要（328）

PDF （627KB）（341）

紧束缚模型的离散形式具有形式简洁且抓住物理本质等特点,成为科学研究工作中的重要表达形式. 本文主要介绍紧束缚模型离散形式的推导过程,并以固体物理课程中两个常见模型为例进行了相应结果展示. 本文的讨论一方面可以为固体物理课堂教学提供进一步研讨的素材,另一方面还可帮助学生顺利从课本学习过渡到前沿研究.

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18. 以科学认知能力培养为核心的大学物理课程思政探索——以光的偏振为例

张伶莉, 王晓鸥, 黄喜强, 刘志国, 曹永印, 王先杰

大学物理 2023, 42 (3): 33-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220179

摘要（327）

PDF （978KB）（117）

本文以光的偏振为例介绍基于物理过程的研讨式大学物理课堂教学和课程思政模式，探索以科学认知能力培养为核心的大学物理课程思政策略. 以偏振现象为引线探究其物理原理，进而给出光的偏振相关理论知识，最后拓展偏振器件、偏振光天文罗盘等方面的应用，以及中国天眼对偏振光的观测等科技前沿. 整个教学过程符合科学认知的顺序，在潜移默化中培养学生科学思维和科学研究的能力，体现出理工类大学物理课程思政的核心.

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19. 大学物理线上线下混合式教学探索与实践

其木格

大学物理 2022, 41 (10): 51-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220099

摘要（323）

PDF （1007KB）（207）

后疫情时代，线上线下混合式教学正逐渐成为课程教学的主要趋势. 混合式教学可以按内容分，部分内容放在网上，部分内容放在线下；也可以按空间分，部分学生在网上学习，部分学生在线下学习；也可以按功能分，讲授部分在线下，作业、测验、答疑在线上. 本文以大学物理课程教学为例详细阐明了线上线下混合式教学的完整教学过程，与传统教学进行对比,线上线下混合式教学在应对疫情、考核评价、教学效果方面具有明显优势.

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20. “第二种哲学”：杨振宁科研成功的决定性因素

厚宇德

大学物理 2022, 41 (10): 40-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220005

摘要（315）

PDF （829KB）（239）

杨振宁认为，在他所处的科学时期，“第一种哲学”(即哲学家的哲学)不再能给理论物理学家的研究工作提供有效帮助；与对待“第一种哲学”的态度相反，杨振宁指出理论物理学家自己的“第二种哲学”却对其专业研究具有关键的决定性作用. 研究表明杨振宁的这一思想经历了“风格”说、“taste”说与“第二种哲学”等逐步清晰、愈加准确的3个阶段.辨析杨振宁在不同场合的表述，从哲学视角审视后可以发现，杨振宁的“第二种哲学”是基于物理现象的科学“经验论”；隶属于以归纳法为基础的证实论哲学范畴. 杨振宁强调“第二种哲学”本身不是思想方法，但它却具备选择有价值研究题目及选择相应研究方法的功能；这一功能往往是在潜意识状态靠直觉实现的，是理论物理学家不可或缺的创造之源.“第二种哲学”与“知识世界”相对独立又良性互动，二者不能彼此取代，合理的知识储备是“第二种哲学”发挥作用的重要保障.

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21. 光拍法测光速实验的改进与教学实践

郭乃泉, 马超, 郑亮, 吴娟

大学物理 2022, 41 (11): 82-.

摘要（310）

PDF （241KB）（102）

大学物理实验中，传统的光拍法测光速实验由于涉及两个不同光路下光拍信号的比较，存在较大的实验误差．本文提出了一种利用示波器的光标功能，仅对远程光相位和光程变化关系进行测量的改进方法，简单易行，可广泛应用到该实验的教学实践中．改进后的实验教学设计可以帮助学生更好地理解光拍法测光速的物理思想，也会对锻炼学生的批判性思维能力和科研中的探索精神起到一定作用．

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22. 电动力学四个“识”的教学实践

胡响明

大学物理 2022, 41 (10): 4-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220060

摘要（308）

PDF （880KB）（214）

德识才学是科学人才的必备素养，其中“识”是指见识、见解、眼光，是一种高瞻远瞩、预见事物发展方向的能力.本文介绍电动力学教学中四个“识”的引导，一是善于大胆设想并小心求证，二是善于用实验检验科学设想，三是善于从矛盾中发现新事物，四是善于运用数学进行物理逻辑推理．这四个“识”基于科学史实，借助科学巨匠的榜样力量，有机融入麦克斯韦方程理解和应用的教学实践之中，旨在引导学生的科学观．在华中师范大学“国家基础科学研究与教学人才培养基地”（物理学）实施的情况表明，四个“识”的引导可以帮助学生增强电动力学学习的兴趣和毅力，提升未来综合发展的信心和潜力．

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23. 各向同性介质的三阶极化率张量元分析

杨国霞, 弓文平, 刘大禾, 石锦卫

大学物理 2022, 41 (12): 22-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220226

摘要（303）

PDF （234KB）（124）

非线性教材中对于各向同性介质，特别是各向同性手性介质的三阶极化率张量元的讲解不够详细、直观. 本文提出了一种基于级联二阶效应的分析方法，以确定各向同性介质中的三阶极化率张量元是否非零. 相比基于群论的对称操作法，级联二阶效应方法能够更快速地进行判断，并给出直观的理解. 本文还将所有非零的三阶极化统一于一个矢量表达式，进而分析了各向同性介质中三阶效应产生对输入场传播方向的限定条件，并和二阶效应进行了对比.

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24. 滚动摩擦成因分析

张马悦, 陈思博, 桑芝芳

大学物理 2022, 41 (11): 11-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220047

摘要（294）

PDF （249KB）（269）

分析了刚体在水平软支承面上做纯滚动和软物体在水平刚性支承面上做纯滚动两种情况下的滚动摩擦成因，分析表明滚动摩擦是一个物体在另一物体上滚动或有滚动趋势时，支承面对滚动物体作用力的不对称分布所引起的一种阻碍滚动的作用，并对滚动摩擦和滚动摩擦力的概念进行了阐释.

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25. 惠更斯原理与空间维度

杨师杰

大学物理 2022, 41 (12): 4-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220107

摘要（286）

PDF （282KB）（204）

本文根据无界空间波动方程的解析解,从数学上探讨波动学的惠更斯原理,揭示该原理仅对于一维和三维空间成立,而对于二维空间不成立.我们能够通过声音传递信号,并不是像初看起来那么理所当然,它决定于惠更斯原理适用于三维空间.

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26. 理解相对时空观的一个简单例子

陈宏斌

大学物理 2023, 42 (2): 15-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220282

摘要（284）

PDF （174KB）（135）

绝对时空观正确则伽利略速度变换公式成立. 本文从世界观角度分析一个常见的伽利略速度变换不成立的例子，指出其中世界观的冲突，引导重建自洽的包含相对时空观的世界观.

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27. 基于相对性原理的多普勒效应公式推导

陈静, 郑春华, 肖萌, 何南燐

大学物理 2023, 42 (1): 11-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220199

摘要（282）

PDF （163KB）（228）

“大学物理”旨在向学生传递“联系”与“统一”的思想，但众多的教材在推导多普勒效应公式时却没有深入探寻“相对运动”与“频率变化”之间的联系和统一．作者从波长的定义着手，基于相对性原理，应用伽利略变换式对机械波的多普勒效应公式进行推导和应用验证；采用洛伦兹变化式对电磁波的多普勒效应公式进行推导．通过推导机械波和电磁波的多普勒效应公式，揭示了多普勒效应的频率变化实际是在不同惯性系中的测量结果．

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28. 平面运动学的欧拉公式描述和分析

郑拯宇

大学物理 2022, 41 (12): 8-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220001

摘要（281）

PDF （325KB）（170）

针对平面运动学相关问题，采用复函数平面代替传统的Oxy坐标系的实数平面并引入以复指数形式表达的欧拉公式，进行描述和分析，避免了传统的实数平面矢量分析中点积和叉积运算规则所带来的困惑以及繁琐的矢量分析. 并引入了瞬时坐标系，其结论与经典理论完全一致.

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29. 黑体空腔中热平衡条件的导出

黄永义, 张淳民

大学物理 2022, 41 (11): 9-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220018

摘要（278）

PDF （172KB）（223）

通过黑体空腔中原子的电偶极振子辐射阻尼损失的能量和该振子从电磁波获得能量相等的事实导出热平衡条件.

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30. 趋近饱和定律在纳米永磁材料磁性研究中的应用

吕庆荣, 黄靖雯, 冯双久

大学物理 2022, 41 (10): 37-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220019

摘要（267）

PDF （864KB）（94）

测量了纳米钴铁氧体样品在温度为5 K和300 K时的磁化曲线和磁滞回线，发现材料在低温5 K时具有很大的矫顽力，随温度升高，矫顽力下降很快.利用趋近饱和定律计算了材料在不同温度时的饱和磁化强度和磁晶各向异性常数.随温度升高，热扰动能增加，饱和磁化强度降低，计算结果与理论分析一致.磁晶各向异性是影响矫顽力的主要因素，计算表明材料在低温5 K时具有很大的磁晶各向异性常数，随温度上升，磁晶各向异性常数快速下降，与矫顽力随温度变化趋势一致.

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31. 磁偶极子源电磁场代数解与积分解的数值计算

洪德成, 王海军

大学物理 2022, 41 (10): 18-.

摘要（259）

PDF （814KB）（186）

近年来计算物理在大学物理教育中愈加受到关注.本文由麦克斯韦方程出发，通过引入赫兹势，推导出磁偶极子源在均匀介质中激发的电磁场的代数表达式及其相应的积分表达式.采用三次样条拟合与高斯-勒让德数值积分方法联合求解其积分解，并与其代数解进行数值验证，为学生提供一个既有物理背景又有数值计算方法的电动力学计算案例.

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32. 法塔莫干纳现象的形成机理及再现实验

陈佳彬, 徐强, 王巍, 钟鸣, 陆建隆

大学物理 2022, 41 (10): 23-.

摘要（259）

PDF （1078KB）（126）

法塔莫干纳（Fata Morgana）现象是由于光线在一定条件的流体中发生折射和全反射而呈现出的美丽而又复杂的幻象.本文分析了法塔莫干纳现象形成的物理机理，定性分析了法塔莫干纳现象单个像的伸展、收缩、倒立及多像重叠的成像机理；通过实验再现了法塔莫干纳现象；利用激光显示光路，从理论上推导了单层介质内的光线轨迹方程，分析了各种复杂现象的形成原因，并给与实验验证.

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33. 基于智能手机和Matlab的居家悬滴法表面张力测量实验

陆怿璠, 金子程, 任文艺

大学物理 2023, 42 (1): 48-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220196

摘要（255）

PDF （430KB）（204）

本文基于智能手机和Matlab软件设计了一种居家环境下可实现的悬滴法水滴表面张力测量实验. 借助智能手机拍照功能获得水滴图像，利用Matlab进行边缘检测及计算，从而得出表面张力系数. 对于不同清晰度的情况提出了对应的分析和处理方法，实验结果表明该方法稳定可靠. 为后疫情时代开展居家大学物理实验教学提供了一个典型案例.

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34. 非线性动力系统在分岔点处的临界慢化行为

张杰, 杜瑶, 李晴, 于一真, 李海红, 王新刚

大学物理 2023, 42 (05): 9-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220240

摘要（250）

PDF （560KB）（122）

Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一，同时也是分析系统分岔行为的常用手段．实际应用中，人们通常只关心Lyapunov指数的正负，并以此来判断系统轨道是否稳定，而对于Lyapunov指数为零，即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少．本文以几类经典的非线性动力系统为例，针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析．研究发现，不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律，而非指数的形式收敛，呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为．通过理论分析，我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式，并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证．临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象，文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识，同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充．

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35. 关于纵波能量的分析

周越, 张国锋

大学物理 2022, 41 (11): 15-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220045

摘要（232）

PDF （214KB）（133）

计算了弹性介质中传播的简谐纵波的能量密度和能流，对普通物理教材中的相关公式做了进一步讨论，并分析了能流的组成和成因.

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36. 基于4f系统的光学图像加密与解密

盛天爽, 蔡乐雨, 许诺, 潘永华, 丁剑平

大学物理 2022, 41 (11): 77-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220017

摘要（229）

PDF （365KB）（55）

本文利用阿贝成像及对称-非对称混合加密原理，实现了基于4f光路的光学图像加密与解密．首先，本文利用Lee型迂回相位编码方法制作了加密函数对应的相位掩膜，作为密钥，并通过空间滤波的方法完成了光学图像的频域加密．其次，本文结合自行编写的程序实现了加密图像的计算机解密，解决了光学图像解密时相位掩膜难以精准对齐的困难，大幅度提升了解密效率和质量．最后，通过一个验证实例直观地揭示了该加密方法具有较高的安全性，并且证明该方案在较低噪声情况下具有较好的鲁棒性．

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37. Kagome平面无穷网格上的等效电阻计算

石璐洁, 尹鳒凯, 鲁雯, 李丹, 李喜彬

大学物理 2022, 41 (12): 81-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220228

摘要（224）

PDF （241KB）（98）

采用二维傅里叶变换的方法，计算了规则联结的Kagome电阻网络上任意两个节点之间的等效电阻，并利用Mathematica软件进行了数值计算.

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38. 外推法计算冰的熔解热的理论依据及Matlab实现方案

凤飞龙, 黄育红, 金蔚, 王公正, 崔致远

大学物理 2023, 42 (2): 28-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220377

摘要（216）

PDF （253KB）（90）

本文基于牛顿冷却规律给出了“冰的熔解热实验”中用外推法修正温度的完整的理论依据. 采用Matlab编程实现了修正温度时面积补偿的要求，将其用于数字温度计所得实验数据的处理，计算得到的熔解热值基本符合预期. 通过理论分析和数值计算发现，采用外推法处理实验数据基本上不依赖于冰、水质量以及投冰时水温等实验参数的设置，而环境温度测量虽然影响散热系数的计算，但对温度的修正与熔解热的计算影响很小，因此，基于该方法的熔解热测量很适合在实验条件要求不高的物理实验教学中推广应用.

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39. 巧用Wannier函数分析局域坐标系下的晶体场劈裂

李树宗, 司君山, 吴绪才, 李洪星, 张卫兵

大学物理 2022, 41 (12): 31-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220192

摘要（214）

PDF （442KB）（93）

平面波和Wannier函数是固体电子结构的两种常用基组，灵活变换基组和坐标系可以方便理解晶体的电子结构.本文以铁磁半导体单层CrI3为例，通过最大局域化Wannier函数方法把平面波基组变换到局域坐标系下的Wannier基组，并在八面体局域坐标系下清楚地讨论单层CrI3的晶体场劈裂，阐明了体系电子结构和磁性.论文让学生加深了对不同基组概念的理解，并增强了其解决实际问题的能力.

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40. 关于随机误差处理的一点讨论

张智明

大学物理 2022, 41 (11): 39-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220204

摘要（212）

PDF （194KB）（105）

本文讨论了在《大学物理实验》教材中用于描述随机误差的若干概念（包括方差和标准偏差等）的物理意义，给出了关于随机误差处理的若干公式（包括贝塞尔公式和算术平均值的标准偏差公式等）的推导证明，纠正了一些教材中关于正态分布（高斯分布）的不自洽表述.

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41. 量子力学中波包散射的可视化数值实验设计

邓志姣, 曾俊翔, 姜月千, 陈平形, 刘伟涛

大学物理 2023, 42 (2): 36-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210615

摘要（208）

PDF （339KB）（76）

考虑到常用量子力学教材中缺乏对波包散射问题的讨论，本文以一维δ势阱为例，介绍我们在研讨课教学中如何针对波包散射问题设计数值实验，以帮助学生自行建立量子散射的物理图像．

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42. 同极滚轮放置在铝箔上的运动状况的研究

王荣超, 徐小雯, 柳辛迪, 董琪

大学物理 2022, 41 (10): 75-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210556

摘要（207）

PDF （916KB）（68）

根据前人的研究，改良实验装置并分析电流的流向、温度对磁铁的影响，研究圆柱形电池以及吸附在其两端的纽扣磁铁（永磁体）组成的同极滚轮. 研究发现，当同极滚轮放置在铝箔上时，两端磁铁半径相同与不同时各自会产生不同的运动现象. 基于简化动力学理论分析滚轮的运动过程，运用仿真与实验结合得出半径相同时位移随时间变化的关系，半径不同时磁铁半径与磁铁运动半径的关系.

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43. 大学生解决问题能力的中间层次锻炼

李祖斌

大学物理 2022, 41 (10): 47-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.210646

摘要（203）

PDF （787KB）（103）

大学教育中，培养学生解决问题的能力也是重要的组成部分.在以掌握知识点为目的的“基础层次”训练和需要较多创新能力的“高层次”能力培养之间，以课后思考题形式设置了一种“中间层次”的锻炼，用以培养学生利用所学知识解决具有一定开放性、实际性问题的能力. 另外，培养学生解决问题的能力本身是课程思政的要求，同时也可以在题目设置中融入思政元素，培养学生积极探索、追求新知的科学精神.

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44. 电磁学课程思政资源的挖掘——以渗透辩证唯物主义思想为例

黄桂芹, 张安然, 伊静慧

大学物理 2023, 42 (1): 35-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220083

摘要（200）

PDF （261KB）（192）

本文通过深入挖掘电磁学课程所蕴含的辩证唯物主义思想元素，结合丰富的具体教学案例，阐述如何将辩证唯物主义观点和方法潜移默化地渗透到电磁学的教学中,从而推进电磁学课程思政的内涵建设. 这不但使学生深刻理解和掌握电磁现象的本质和规律，而且有助于学生树立辩证唯物主义的世界观，增强辩证思维能力.

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45. 橡皮筋热力学性质的教学探讨

屠飞泉, 杨友昌, 万猛, 孙斌, 黄启洪

大学物理 2023, 42 (2): 6-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220088

摘要（198）

PDF （231KB）（163）

本文基于热力学第一、二定律及麦克斯韦关系，系统讨论了橡皮筋的热力学性质，并简单介绍了橡皮筋弹性的微观模型.与传统热学教学中以理想气体为例相比，这些方法与结论既有利于学生理解与掌握热力学基本知识与研究方法，又有利于学生自主设计实验去验证这些结论的正确性.

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46. 格林互易定理在静电学和检验数学恒等式中的应用

宋雨霏, 梁兆新

大学物理 2022, 41 (12): 75-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220197

摘要（198）

PDF （285KB）（88）

格林互易定理描述在静电平衡下任意两组导体电势在不同电荷分布下存在的数学关系，该关系在任意导体形状下、任意的其他导体分布情况下均成立. 本文讨论了格林互易定理在静电学以及在先验式检验数学恒等式中的应用. 通过与镜像法和本征函数展开法比较，本文展示了格林互易定理在处理一些静电学问题时的优势. 另外，本文列举了常用方法基本不能求解，格林互易可以轻松求解的无限平行板电容器问题. 特别是本文采用先验式的逻辑思路，基于格林互易定理设计了一个检验拉马努金著名无限求和公式以及其他一些数学恒等式的理想物理实验方案.

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47. 金属线胀系数测量实验装置的设计与制作

郭磊, 王美迪, 鄢嫣, 姚平

大学物理 2022, 41 (12): 66-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220174

摘要（198）

PDF （487KB）（74）

本文介绍了自主设计与制造的金属线胀系数测量实验装置的构造、原理以及特点，以此为基础开展测量金属线胀系数的实验. 该仪器采用便携式设计，物理杠杆与光杠杆相结合，水循环加热，使得待测金属杆受热均匀. 本文主要对铝、铜、铁三种常见的材料进行了测量，实验误差均在3%以内. 该仪器的设计与制作主要是用于教学演示，能够帮助学生学习和理解线胀系数、光杠杆、水循环加热等方面的知识，为测量金属线胀系数的实验提供了良好的实验器材.

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48. 复杂蜃景的定量分析与模拟

于晓菲, 周伟, 王殿生, 王玉斗, 李代林

大学物理 2022, 41 (10): 67-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.210321

摘要（194）

PDF （1076KB）（78）

复杂蜃景通常表现为在竖直方向上同时呈现3个以上的正立或倒立、拉伸压缩交替、扭曲的像.本文首先通过物理实验复现了这种复杂的光学现象，探究了蜃景随观测距离的变化；然后通过数值模拟定量分析了蜃景的变化规律.结果表明：蜃景的个数、位置和形状会随着观察者与介质的距离、介质折射率梯度以及介质厚度的改变而改变，其中倒立蜃景的压缩程度和出现的初始距离分别与介质梯度呈正相关和负相关，而正、倒立蜃景的间距与介质厚度呈负相关.

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49. 拉普拉斯变换在精确求解二体阻尼震荡模型中的应用

刘嘉贤, 王文佳, 麻嘉欣, 李喜彬

大学物理 2022, 41 (11): 52-. DOI: 10.16854 /j.cnki.1000-0712.220080

摘要（193）

PDF （349KB）（121）

阻尼振荡系统在分子动力学和经典力学研究中有着举足轻重的作用，所以其解析结果是力学研究的关键问题.但是想要得到多体系统的解析结果并不是一项容易的工作.为了得到二体问题的解析表达式，本文在计算过程中采用了拉普拉斯变换，留数定理以及卡尔丹诺 (Cardano) 公式等理论方法.精确计算表明，二体系统可分为三种情况：临界阻尼振荡、过阻尼振荡以及欠阻尼振荡，这与单体阻尼谐振子的情况非常相似.同样，这三种模式也通过判别式Δ进行分类.最后这项研究为更复杂系统的研究提供了一些线索.

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50. 论向心力概念的发展

刘宁

大学物理 2023, 42 (2): 32-. DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.220227

摘要（193）

PDF （208KB）（156）

向心力是力学中的重要概念，本文通过分析三个不同的历史时期对于向心力的认识，清晰地展示出向心力概念伴随着人们对于运动学和动力学定律的理解，经历了曲折却又不断深入的历程. 我们展示了向心力作为一个桥梁概念，强调其在运动学向动力学的发展中起到的重要作用. 尤其从离心力到向心力概念的发展是革命性的突破，促进了惯性系下力学三大定律的建立，是牛顿发现万有引力定律的关键一步.

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